Чтобы оно отразилось в папке Sent Items, надо галочку поставить в пункт Добавить копию этого сообщения в директорию «Отправленные»
Нет, уже не появится. Для того, чтоб оно там осталось, необходимо перед отправкой сообщения отметить галочкой "Сохранить в папке "Отправленные"